Las redes sociales y los vuelos de Lévy

En muchos comportamientos, en muchas realidades, parecen subyacer principios comunes, patrones similares que rigen esos comportamientos y esas realidades.

Los vuelos de Lévy, que deben su nombre al matemático francés Paul Pierre Lévy son un patrón matemático basado en una ley potencial que describe un tipo de lo que se denomina paseo o camino aleatorio. Un paseo aleatorio digamos normal, nos describe pequeños movimientos con trayectorias más o menos caóticas en un entorno acotado. Los vuelos de Lévy mezclan esos paseos aleatorios con saltos (vuelos) de mayor distancia. El resultado, desde un punto de vista visual, son una suerte de 'clusters' densos de pequeños desplazamientos, entremezclados con ocasionales saltos largos que producen un nuevo cluster algo más lejos.

En 'Conectados', el libro de Nicholas Christakis y James Fowler, se nos describe cómo, intentando entender el patrón de propagación de la neumonía atípica, el físico alemán Dirk Brockmann utilizó como ayuda el seguimiento de billetes de dólar que se realiza en la página WheresGeorge.com. Descubrió que el movimiento de billetes de dólar, y probablemente también, el patrón de propagación de enfermedades como la neumonía atípica, sigue el esquema de los vuelos de Lévy. Digamos que un billete de dolar se mueve, debido a pequeños intercambios, en un barrio o zona más o menos acotada hasta que la persona que lo lleva en el bolsillo viaja, o se olvida del billete para utilizarlo mucho más tarde, u otro tipo de circunstancias similares que hacen que, de repente, el billete dé un importante salto geográfico...para retomar de nuevo el camino aleatorio en 'su nuevo barrio'.

En 'Conectados' se utilizan estos datos para ilustrar cómo influyen las redes sociales en lo relativo a a los negocios.

Sin embargo, me pregunto si este patrón de los vuelos de Lévy no tiene aplicación en otros aspectos de las redes sociales y, en concreto, en la estructura de contactos y la importancia de los vínculos débiles que nos indicaba el sociólogo Mark Granovetter. Parece que nuestra estructura de contactos puede seguir una distribución que, al menos desde el punto de vista gráfico, recuerda a los vuelos de Levy: clusters de contactos más o menos cercanos (amigos, colegas de trabajo, etc) que alternan con vínculos débiles o personas altamente conectadas que, desde el punto de vista geográfico o de intereses, nos alejan del cluster inicial y nos abren, por tanto, nuevas posibilidades.

Seguramente el planteamiento que hago está fundamentado de forma no muy rigurosa, pero intuyo que los vuelos de Levy tienen mucho que decir, no sólo acerca de cómo se propagan ciertos fenómenos a lo largo de las redes sociales, sino acerca de la propia estructura de estas redes. Y que, probablemente, el que estructura y comportamiento sigan los mismos patrones no sea casual.

Por cierto, y para acabar de establecer relaciones entre conceptos, quizá para acabar de 'liarla', decir que un distinguido discípulo de Paul Pierre Lévy fue el matemático Benoît Mandelbrot, aquel que dio alternativas a las distribuciones gaussianas y que tanta influencia tiene en el pensamiento de Nassim Taleb, el autor de 'El cisne negro'.