Bailando con Qubits y con Robert Sutor

'Dancing with Qubits' pretende dar una visión introductoria al mundo de la computación cuántica, válida para toda persona con suficiente interés en las matemáticas y en esta forma de computación, un libro que sirva como puerta de entrada para textos más avanzados. Esa el, al menos, la intención que el autor declara en el prefacio.

Se inicia el libro con un primer capítulo, '1. Why Quantum Computing?:' en que primero se explica lo que es un qubit, luego argumenta por qué la computación cuántica es diferente de la clásica y finaliza esbozando aplicaciones en los campos de la inteligencia artificial, servicios financieros y criptografía.

Tras esto, el resto de los doce capítulos que componen el libro, se agrupan en dos secciones como sigue:

• 'I. FOUNDATIONS:' Una sección entera que no es propiamente de computación cuántica sino que recuerda una serie de ideas, fundamentalmente de carácter matemático, imprescindibles para la computación cuántica, propiamente dicha, que es objeto de la segunda sección. Esta sección la conforman cinco capítulos:
  
  
  • '2. They're Not Old. They're Classics:' En este capítulo se repasan los conceptos de la computación digital tradicional, desde fundamentos de arquitectura de computadores, concepto de bit, operaciones lógicas y compuertas y circuitos lógicos. También habla de algoritmos y complejidad algorítmica concentrándose en algoritmos de ordenación y búsqueda.
  
  
  • '3. More Numbers than You Can Imagine:' Todavía de una forma un poco introductoria y de aportación de contexto, repasa distintos tipos de números usados en matemáticas: naturales, enteros, racionales y complejos así como estructuras algebráicas como grupos, anillos o campos.
  
  
  • '4. Planes, and Circles, and Spheres. Oh My:' Si el capítulo anterior se centraba en álgebra, éste recuerda elementos de geometría. Así, se habla primero de funciones, luego del plano real, o de conceptos de distancia y longitud. Finalmente se revisan elementos de trigonometría, coordenadas polares y el plano complejo.
  
  
  • '5. Dimensions:' Añade elementos ya algo más avanzados de álgebra lineal. Comienza hablando de espacios vectoriales, de transformaciones lineales, de matrices y de álgebra matricial. Se explican también el producto cartesiano, los cambios de base, los autovalores y los homomorfismos, entre otras cosas.
  
  
  • '6. What Do You Mean, "Probably"?:' Finaliza esta parte de introducción y contexto con elementos de probabilidad. Se dan algunos conceptos básicos de probabilidad, de aleatoriedad, esperanza matemática y así como algún resultado más específico como la desigualdad de Markov o la ley de los grandes números.


• 'II. QUANTUM COMPUTING:' Sección en que se trata la computación cuántica propiamente dicha y que se compone de seis capítulos:
  
  
  • '7. One Qubit:' Un primer capítulo específico de computación cuántica donde primero vuelve a explicar lo que es un qubit, introduce algo de notación y luego ya entra en elementos matemáticos, bastante complejos, asociados a un simple qubit. Presenta la muy clarificadora esfera de Bloch y durante el resto del capítulo explica una larga serie de compuertas cuánticas que se aplican a un único qubit y que luego se usarán en circuitos cuánticos.
  
  
  • '8. Two Qubits, Three:' Si en el capítulo anterior nos centrábamos en un único qubit, aquí iremos a por casos que combinan dos o tres. Primero se presentan una serie de conceptos como el producto tensorial o el entrelazamiento cuántico para luego presentar siete compuertas.
  
  
  • '9. Wiring Up the Circuits:' Si hasta ahora se han visto las compuertas de manera aislada, en este capítulo se combinan formando circuitos. Por el camino se explica algún concepto como el teleportado y durante buena parte de la extensión del capítulo se explican algoritmos basados en circuitos cuánticos: algoritmos de amplificación, de búsqueda, el algoritmo Deutsch-Jozsa o el de Simon.
  
  
  • '10. From Circuits to Algorithms:' Se enfoca aún más en los algoritmos y habla por ejemplo de la transformada de Fourier cuántica, de la factorización, de la estimación de fase o el algoritmo de Shor. Un capítulo realmente complejo.
  
  
  • '11. Getting Physical:' Tras unos capítulos de naturaleza muy lógica y matemática, en este se mira hacia el hardware aunque no por ello deja de ser bastante complejo y abstracto, porque no se trata de un hardware al uso sino, más bien, problemáticas físicas a resolver o tener en cuenta. Habla de la luz, los fotones y la polarización; habla de la decoherencia ('decoherence'), de corrección de errores etc. Y al final presenta una pila de software y conceptos de simulación.
  
  
  • '12. Questions About The Future:' Para cerrar, y en un capítulo bastante corto, se apuntan algunas posibilidades de futuro en materias como las aplicaciones, el hardware. la educación, etc.

'Dancing with Qubits' es, creo, un buen libro, pero que me parece falla en lo que era su objetivo fundamental, según yo he entendido: explicar la computación cuántica de forma sencilla y asequible. Aunque al principio parece que va a ser así, aunque creo que el autor se empeña en ello, a pesar del tono ligero que sobre todo al principio adopta, lo cierto es que en cuanto se avanza en el libro, sobre todo en la segunda parte dedicada a la computación cuántica propiamente dicha, el tema se vuelve muy abstracto y complejo. Tal vez sea inevitable. Tal vez la computación cuántica sea en sí misma demasiado compleja para simplificarla o tal vez el autor al final no ha acertado a conseguir esa simplificación. Lo cierto es que, aunque tengo buena opinión de la obra, no me parece realmente divulgativa sino para, o bien tener una base muy sólida de partida, o bien leerlo y estudiarlo muy lentamente, afianzando cuidadosamente lo aprendido antes de dar el siguiente paso.

 

Robert S. Sutor

(Fuente: Traducción y ligera elaboración propia de su perfil en su página oficial)

Robert Sutor ha sido directivo y líder técnico en el sector IT durante más de 40 años.

Su papel en la industria ha sido el de impulsar las tecnologías cuánticas mediante la construcción de fuertes ecosistemas educativos, técnicos, de socios y de negocios. Su particular objetivo es evolucionar lo cuántico para ayudar a resolver problemas computacionales críticos que aborda la sociedad hoy en día. Robert es ampliamente citado en la prensa, imparte conferencias y trabaja con analistas e inversores para acelerar el entendimiento y la adopción de las tecnologías cuánticas.

Sutor es actualmente vicepresidente y Chief Quantum Advocate en Infleqtion / ColdQuanta, una compañía de hardware y software que trabaja en computación y sensorización cuántica.

Más de dos décadas de la experiencia profesional de Robert transcurrieron en IBM Research en New York. Durante esa época trabajó o dirigió los esfuerzos en computación simbólica matemáica, optimización, inteligencia artificial, blockchain y computación cuántica. También fue directivo en la parte software de IBM en áreas que incluyeron middleware, software sobre Linux, movilidad, open source y estándares industriales emergentes.

Robert es matemático teórico de formación, tiene un doctorado por la Princeton Universit y un grado de Harvard College.

Es autor de un libro sobre computación cuántica titulado 'Dancing with Qubits' publicado a finales de 2019. Es también autor del libro publicado en 2021 'Dancing with Python', una introducción a la odificación en Python tanto clásica como cuántica.

Puedes saber más del autor visitando su página oficial o su perfil en LinkedIn.

    

Ficha técnica:

TITULO: Dancing with Qubits

AUTOR: Robert S. Sutor

EDITORIAL: Packt

AÑO: 2019 

ISBN: 978-1838827366

PAGINAS: 516

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Computación cuántica aplicada con Jack Hidary

'Quantum Computing. An Applied approach' es una introducción al mundo de la computación cuántica, una introducción que se hace con el objetivo declarado de ser de naturaleza práctica y cercana a las implementaciones, soluciones técnicas y aplicaciones realmente existentes.

El libro, de mediana extensión, se estructura en quince capítulos agrupados en tres partes, aunque hay que decir que la última parte (que comprende cinco capítulos) es más bien una serie de anexos sobre fundamentos matemáticos que se emplean en las dos partes anteriores. En cualquier caso, esa distribución por partes y capítulos es la siguiente:

• 'PART I - FOUNDATIONS:' Aporta las definiciones y conceptos básicos de la computación cuántica, abarcando cuatro capítulos:
  
  
  • 'Chapter 1 - Superposition, Entanglement and Reversibility:' Un capítulo dedicado a los conceptos más básicos, y en el fondo más conocidos, o al menos renombrados, de la computación cuántica. Así, se define ordenador cuántico, se explica la superposición y el entrelazamiento ('entanglement'), se trata la regla de Born y la ecuación de Schrödinger y, finalmente, se aborda el problema de la 'fisicalidad' y la reversibilidad.
  
  
  • 'Chapter 2 - A Brief History of Quantum Computing:' Un brevísimo recorrido histórico que finaliza con los criterios para un ordenador cuántico aportados en 1996 por David DiVicenzo.
  
  
  • 'Chapter 3 - Qubits, Operators and Measurement: ' Un importante capítulo que comienza con la definición de QuBit, explica los operadores cuánticos básicos, tanto unarios como binarios, y explica también la esfera de Bloch.
  
  
  • 'Chapter 4 - Complexity Theory:' Se adentra en el algo farragoso mundo de la complejidad algorítmica. Recuerda la notación O, repasa la complejidad de algunos algoritmos en el tiempo y luego pasa a identificar las clases de complejidad. Finaliza con la tesis de Church-Turing.


• 'PART II - HARDWARE AND APPLICATIONS: ' Una segunda parte, bastante más extensa y compleja que la anterior, en que se centra en la implementación hardware y sobre todo software de la computación cuántica, en técnicas, algoritmos y aplicaciones. Comprende seis capítulos, a saber:
  
  
  • 'Chapter 5 - Building a Quantum Computer' Un capítulo de naturaleza, digamos, física, que nos acerca a algunas aproximaciones para la implementación de computadores cuánticos. Tras aportar una checklist de elementos a valorar, repasa algunas técnicas como son átomos neutrales ('neutral atoms'), resonancia magnética nuclear (NMR, 'Nuclear Magnetic Resonance'), Nitrogen-Vacancy Center in Diamond, fotónica, Spin QuBits, Qubits superconductores, Topological Quantum Computation (TQC) e ión atrapado ('trapped ion').
  
  
  • 'Chapter 6 - Development Libraries for Quantum Computing Programming:' Tras la incursión anterior en técnicas físicas y de hardware, en este se vuelve la mirada hacia el software, revisando las librerias existentes para el desarrollo. Se revisan brevemente Cirq de Google, Qiskit de IBM, Forest de Rigetti y el Quantum Development Kit (QDK) de Microsoft. En el resumen se mencionan también algunas otras librerías en C++ y la posibilidad de usar capacidades de computación cuántica en los grandes proveedores de la nube como Amazon AWS o Microsoft Azure.
  
  
  • 'Chapter 7 - Teleportation, Dense Coding and Bells' Inequality:' Explica algunos fenómenos relacionados con la transmisión de información. Comienza explicando el curioso fenómeno de la teleportación, la transmisión a distancia y de una forma segura de la información de un qubit. Luego explica la codificación superdensa ('superdense coding') que permite transmitir bits tradicionales a través de un único qubit. Y finaliza con el test de desigualdad de Bell.
  
  
  • 'Chapter 8 - The Canon: Code Walkthroughs:' El Canon es un conjunto de algoritmos de computación cuantica. El capítulo revisa el algoritmo de Berstein-Vazirani (determinación de la naturaleza de una función booleana de caja negra), el problema de Simon (determinación de la periodicidad de una función), la transformada de Fourier cuántica (descomposición de una función en componentes armónicas), el algoritmo de Shor (criptografía) y el algoritmo de búsqueda de Grover (búsqueda). De todos ellos se aporta el circuito cuántico y código.
  
  
  • 'Chapter 9 - Quantum Computing Methods:' Muestra una serie de algoritmos que se pueden implementar con procesadores NISQ. Explica 'Variational Quantum Eigensolver' (VQE) que permite determinar los autovalores para llegar a un Hamiltoniano, simulación cuántica en química, 'Quantum Approximate Optimization Algorithm' (QAOA) enfocado a problemas de optimización generales, Machine Learning sobre procesadores cuánticos, 'Quantum Phase Estimation' (QPE) para la determinación de autovalores de operadores unarios, resolución de sistemas lineales, generación de números aleatorios, recorridos cuánticos ('Quantum Walks'), 'Quantum Singular Value Transform' (QSVT) representación de algoritmos cuánticos mediante matrices y Descuantización. Se trata de un capítulo largo y complejo con abundancia de matemáticas y de código.
  
  
  • 'Chapter 10 - Applications and Quantum Supremacy:' Finaliza el cuerpo principal del libro con este capítulo, un poco 'collage' y que incluye un muy breve recorrido por algunas aplicaciones de la computación cuántica, un abordaje de la idea de la supremacía cuántica y una explicación de la importancia y técnicas para la corrección de errores en computación cuántica.


• 'PART III - TOOLKIT: ' Una tercera parte que es casi una serie de anexos sobre aspectos matemáticos de la computación cuántica. Incluye cuatro capítulos:
  
  
  • 'Chapter 11 - Mathematical Tools for Quantum Computing I:' Repasa los aspectos matemáticos más básicos como el ágebra lineal, matrices, tensores, teoría de conjuntos, transformaciones lineales y estructuras algebráicas hasta llegar a los espacios vectoriales.
  
  
  • 'Chapter 12 - Mathematical Tools for Quantum Computing II:' Avanza algo más en aspectos como el uso de matrices como operadores, el cálculo y significado de los autovalores, operadores y espacios de Hilbert.
  
  
  • 'Chapter 13 - Mathematical Tools for Quantum Computing III:' Vuelve a aspectos matemáticos más populares aunque también de interés para la computación cuántica como son las funciones booleanas, los logaritmos y la fórmula de Euler.
  
  
  • 'Chapter 14 - Dirac Notation' Explica la notación de Dirac, tan omnipresente en computación cuántica, y aborda vectores, operaciones entre vectores, productos tensoriales y funciones de densidad de probabilidad.
  
  
  • 'Chapter 15 - Table of Quantum Operators and Core Circuits' Breve listado tabular de referencia de operadores y circuitos cuánticos.

'Quantum Computing. An Applied approach' es un libro interesante y que creo que aspira a ser sencillo, pero lo cierto es que, aunque la primera parte es razonablemente asequible, la segunda es bastante densa y nada fácil de seguir, siendo necesario para un buen aprovechamiento una muy buena base matemática y algo de conocimientos de programación. Eso sí, aunque compleja, esta parte y, en general, todo el libro, tiene el gran valor a su favor de aportar no solo ecuaciones matemáticas sino también implementaciones en código así que, en el caso de especialistas, o de lectores que se lean y trabajen el texto muy despacito, se puede alcanzar una visión muy realista y bastante tangible de lo que es la computación cuántica hoy día.

Jack Hidary

(Fuente: Traducción y ligera elaboración propia de su entrada en Wikipedia)

Jack Hidary

Jack Hidary es un investigador en tecnología y un emprendedor. Es el CEO de la compañía Sandbox AQ de tecnología. Junto con su hermano Murray Hidary, fundó el portal web EartWeb en 1995 que posteriormente adquirió Dice.com.

Hidary ha colaborado con el MIT en una serie de artículos enfocados en el deep learning. En concreto, los artículos tratan de la generalización de las redes de deep learning. Hidary es asimismo autor de 'Quantum Computing: An Applied Approach'.

Nació en el Brookdale Hospital en la sección de Brownsville en Brooklyn y creció cerca de Coney Island. Es el mayor de cuatro hermanos y una hermana. Asistió al colegio en Yeshivah de Flatbush.

Estudió filosofía y neurociencia en Columbia University y recibió una beca Stanley en neurociencia clínica en el National Institutes of Health. Allí se enfocó en los estudios con MRI funcional de la función cerebral y la aplicación de las tecnologías de redes neuronales al análisis y modelado de los datos de imágenes fMRI y la función cerebral.

En 1995, Jack Hidary fundó el portal de información IT EarthWeb junto con su hermano y el emprendedor Nova Spivack. En 1998 salió a bolsa y su oferta inicial fue la de más ingresos en el primer día de la historia del NASDAQ. En 1999, bajo el liderazgo de Hidary, EarthWeb se hizo con el el sitio Dice.com dedicado a la carrera tecnológica. En 2000 el equipo renombró la compañía como Dice Inc y posteriormente como DHI Holdings.

Hidary fue co-fundador de Vista Reasearch en 2001 como una compañía de investigación financiera independiente ayudando a inversores institucionales, atrayendo a expertos en los campos de la tecnología, medios, telecomunicaciones, energía y salud. Vista Reasearch fue adquirida en 2005 por la división Standard & Poor’s de McGraw-Hill.

En 2016 Hidary fundó un grupo de tecnología cuántica en Alphabet Inc. En Marzo de 2022 se segregó como una compañía independiente, Sandbox AQ, con Hidary como CEO.

Jack Hidary ha sido un defensor de las energías renovables. Es consejero de la X Prize Foundation y co-fundador del Auto X Prize, que inspiró el desarrollo de vehículos altamente eficientes en combustible.

Hidary ha sido socio o consejero de numerosos grupos de Nueva York. Ha servido en varios consejos incluyendo el comité consultivo para el National Renewable Energy Lab (NREL) y está igualmente en el cosejo de la X Prize Foundation.

Puedes saber más del autor visitando su perfil en LinkedIn o siguiéndole en Twitter donde se identifica como @jackhidary.

Ficha técnica:

TITULO: Quantum Computing. An Applied Approach

AUTOR: Jack Hidary

EDITORIAL: Springer-Verlag

AÑO: 2021 

ISBN: 978-3030832735

PAGINAS: 422

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• La computación cuántica y el auge de las matemáticas

La computación cuántica y el auge de las matemáticas

Vivimos un buen momento para las matemáticas.

Una disciplina que, pese a su indudable importancia, quizá no gozase ni de la atención ni del aprecio que merece en el pasado.

En mi época universitaria (vale, ya ha llovido desde entonces) elegir la carrera entonces denominada 'ciencias exactas' era una especie de acto de lateralidad. Era apartarse del flujo principal de los estudios universitarios para seleccionar una carrera poco demandada y que, en apariencia, condenaba las salidas profesionales únicamente a la docencia.

Álgebra lineal, machine learning y robótica.

Las cosas parecen haber cambiado, sin embargo. O deberían haber cambiado.

Parecen haber cambiado porque las matemáticas forman parte fundamental de algunas de las tecnologías más disruptivas y más de moda.

Ya hace algo más de un año, rendí en este blog un homenaje al álgebra lineal, una parte de las matemáticas de la que, en aquel artículo, destacaba su gran presencia e importancia en disciplinas como el machine learning, la realidad virtual/aumentada o la robótica.

No pueden entenderse estas disciplinas en profundidad sin acudir a matrices y tensores, a transformaciones lineales y espacios euclídeos. Se trata de disciplinas donde un ingrediente fundamental es el software y un software que, en buena medida, ejecuta algoritmos matemáticos y algebraicos.

 Computación cuántica y matemáticas

Pero si ya era poco con la inteligencia artificial y la robótica, resulta que lo que puede ser una de las tecnologías más disruptivas de futuro, la computación cuántica ('quantum computing'), se encuentra también dominada, y de qué manera, por las matemáticas.

Haces unos meses finalicé la lectura del libro 'Quantum Computing: An Applied Approach' de Jack D. Hidary, obra que reseñaré en algún momento, y ya me sorprendió un poco en ese momento hasta qué punto el libro parecía ser, en muchos momentos, más un tratado de matemáticas que de física o incluso computación propiamente dicha.

Me encuentro ahora leyendo el libro 'Dancing with Qubits' de Robert S. Sutor y me encuentro con una situación similar, quizá aún más explícita, en cuanto a la importancia de las matemáticas. En efecto, de los doce capítulos que componen esta obra, cinco, cerca de la mitad, son, sin el menor disimulo, un amplio repaso de matemáticas.  

Un repaso por los tipos de números (naturales, enteros, racionales, irracionales, reales y complejos) y por estructuras algebraicas (grupo, anillo, campo o espacio vectorial). Un recorrido por funciones y trigonometría. Un paseo por matrices y determinantes, por espacios vectoriales y transformaciones lineales. Y un remate con elementos de probabilidad. Todo un recorrido, casi nostálgico, por partes fundamentales de las matemáticas estudiadas durante mi bachillerato o primeros cursos de carrera.

Unas partes de las matemáticas que, muy lejos de ser una mera nostalgia, una suerte de 'vintage' científico, son parte fundamental de algo tan moderno y transformador como la computación cuántica.

Matemáticas como entendimiento y acción

Una demostración de que las matemáticas no son esa ciencia tan abstracta y marginal que en ocasiones ha parecido ser.

Una demostración no solo de rigor sino también de elegancia, de belleza y, quizá más importante, de que las matemáticas no buscan las definiciones y los teoremas por sí mismos como una suerte de divertimento intelectual, sino que buscan captar y entender nuestro mundo, un mundo real, rabiosamente real, y unas aplicaciones prácticas, unas tecnologías, que pueden cambiar, que cambian de hecho, el mundo en que vivimos.

A modo de cierre: las matemáticas y los jóvenes

No se si los docentes que trabajan con niños y con jóvenes son capaces de transmitir a sus estudiantes la belleza que anida en las matemáticas No sé si son capaces de hacerles ver que cosas en apariencia tan abstractas como las estructuras algebraicas tienen utilidad real. No sé si son capaces de poner esas teorías en conexión con el mundo real y con su traducción tecnológica, de forma que los estudiantes comprendan la importancia y utilidad de esta disciplina.

Y sería bueno que lo consiguieran. 

Por el interés y desarrollo de los propios estudiantes. 

Pero también como apoyo al desarrollo económico y tecnológico de nuestra sociedad. Porque si disciplinas como la inteligencia artificial y la computación cuántica encuentran sus fundamentos y su motor en las matemáticas, necesitamos muchas, muchas vocaciones en matemáticas. Necesitamos que nuestros jóvenes aprecien su belleza, su importancia y su aplicabilidad, y lo contemplen como una opción profesional interesante.

Necesitamos hacer llegar a los jóvenes el interés por las matemáticas.

Pero no estoy seguro de que lo estemos consiguiendo.