miércoles, 16 de enero de 2013

Números mágicos en redes sociales (III): simplemente uno.

Parece que con una periodicidad aproximadamente no del todo constante, me toca descubrir nuevos números mágicos relacionados con las redes sociales entendidas en sentido amplio, no sólo en su variante de aplicaciones de Internet.

En 2010 descubrí, y comenté en este blog,  mis primeros números mágicos en redes sociales, quizá los más básicos y conocidos: el número de Dunbar, los seis grados de separación y  los tres grados de influencia.

Hace unos meses, en el otoño de 2012 me encontraba una interesante pareja: la ley de Metcalfe y la de Reed que, si bien no se aplican especialmente a las redes sociales si se encuadran en la teoría de redes en general.

Y ahora, a principios de este 2013 descubro, leyendo el interesantísimo libro 'Linked', de Albert-László Barábasi, descubro que la base es mucho más simple. 

Uno, este es el el primer número mágico, sin nombre. Simplemente UNO.

¿Cuál es la explicación?

En su libro Barabasi repasa en un crescendo de complejidad, las diferente teorías y modelos que sobre redes se han formulado. En sus primeros capítulos comienza repasando las teorías de Paul Erdös y Alfréd Rényi y, en concreto, los grafos aleatorios.

Según estos autores, en un grafo aleatorio, en que se establecen enlaces al azar entre nodos, el número de enlaces que tiene un nodo tiende a seguir una distribución casi uniforme, esto es, todos los nodos tienen aproximadamente, el mismo número de enlaces. Si este número es uno o mayor que uno, esto garantiza que todos los nodos están interconectados de alguna forma.

Así lo expresa:
It requires only one link per node to stay connected. One acquaintance per person, one link to at least one other neuron for each neuron in the brain, the ability to participate in at least one reaction for each chemical in our body, trade with at least one other company in the world. One is the threshold. If nodes have less than one connection on average, then our network breaks into tiny noncommunicating clusters. If there is more than one connection per node, that danger becomes remote.

Como se ve es un número de carácter probabilista y, se trata simplemente un umbral.

Ni siquiera tiene nombre.

Pero es mágico... porque sólo con UNO se hace posible un mundo interconectado...y que surja la magia de las redes, de la complejidad, de los comportamientos emergentes...

¿Hay mayor magia que esa?

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