viernes, 12 de octubre de 2012

Números mágicos en redes sociales (II): Metcalfe versus Reed

Hace ya más de dos años que escribí 'Números mágicos en redes sociales', un artículo donde hablaba brevemente de los seis grados de separación, del número de Dunbar y de los tres grados de influencia.

Cuando lo escribí pensaba que poco a poco iba a ir conociendo y apuntando números diversos que ayudaran a comprender o definir el comportamiento de las redes sociales.

No se ha producido ese aluvión, pero hace poco, leyendo 'Marketing 3.0' he encontrado la referencia a dos números que son relevantes y que quisiera consignar para proseguir con esa recopilación:

Definida por Robert Metcalfe, inventor de Ethernet, y que realmente no habla específicamente de redes sociales... sino de redes... a secas. Y la ley, muy simple, establece que en una red una-a-uno el 'valor' de la red', el número de conexiones, es n2.

Esta ley ha sido posteriormente criticada o corregida, siendo una corrección típica la que desestima la comunicación de un nodo con sí mismo por lo que el número de conexiones es, en realidad n(n-1)/2.

Una de las críticas procede de David P. Reed, diseñador del protocolo UDP, quien afirma que el 'valor' de una red en que sus miembros establecen conexiones múltiples es de 2n, en realidad, 2n - n -1.

A partir de un n mayor que 5, Reed proporciona un valor mayor de conexiones.

Un ejemplo: con sólo 10 miembros y las versiones más simples de la fórmulas, los resultados serían:

Según Metcalfe: Valor = 102 = 100

Según Reed: Valor = 210 = 1.024

Esta diferencia en favor de Reed se hace muy, muy acentuada, a media que el número n crece. Y es que Metcalfe es una ley cuadrática mientras Reed lo es exponencial.

Aparentemente, la Ley de Reed se ajusta mejor al comportamiento de las redes sociales que la de Metcalfe... y ello podría ser parte de la explicación de la potencia y viralidad de las redes sociales.

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