En medio del tablero: la leyenda de Sisa y el motivo del progreso exponencial

La leyenda de Sisa es bien conocida y, aparte de explicar el origen del ajedrez, se usa con frecuencia para ilustrar el crecimiento exponencial.

Así se cuenta en Wikipedia esta leyenda

Al noroeste de la India (seguramente en el actual Pakistán o Afganistán), había un poderoso brahmán llamado Rai Bhalit, tan rico y rodeado de tantos placeres que de ninguno de ellos podía gozar. Ordenó al más inteligente de sus sirvientes, llamado Sisa, que creara un juego capaz de entretenerle. 

Pasado algún tiempo Sisa presentó a su señor el ajedrez, un juego que emulaba la guerra y que se jugaba en un tablero con sesenta y cuatro casillas, alternativamente blancas y negras dispuestas en ocho filas y ocho columnas. 

El brahmán quedó tan encantado que le permitió escoger su recompensa. Sisa le dijo: «Señor, soy hombre modesto, y me conformaría con que me paguéis un grano de trigo por el primer cuadrado, dos por el segundo, cuatro en el tercero, ocho en el cuarto, etc.». 

El brahmán, encantado por la modesta petición de Sisa accedió en seguida, pero su alegría pronto se trocaría en ira cuando se dio cuenta de que ni con todo el trigo de su país alcanzaría a pagar semejante suma. La cifra es 2⁶⁴ - 1 es decir, 18 446 744 073 709 551 615 (18,4 trillones) de granos de trigo.

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Curva exponencial

Así es el crecimiento exponencial: empieza con cifras modestas... pero las multiplica cada vez. Pasado un tiempo, el crecimiento es cada vez mayor, enorme... exponencial. Esto es lo que se ilustra en la figura.

La ley de Moore es una versión tecnológica moderna, y contrastada, de ese crecimiento exponencial. La ley que, enunciada en 1965 por Gordon E. Moore, co-fundador de Intel, establecía que cada año se duplicaría el número de transistores integrados por unidad de superficie en un chip.  

Tanto la visión legendaria de Sisa, como la más moderna de Moore, nos ayudan a entender el impacto de las tecnologías y del crecimiento exponencial

Como veíamos en 'Exponential Organizations', la digitalización, la preponderancia de la información, es un factor decisivo, un habilitador, del crecimiento exponencial. Y en esa digitalización, en esa transformación digital, nos encontramos inmersos.

Pero hay un detalle adicional. Algo simple que nos revela Martin Ford en 'The rise of the robots'

The revolution now under way is happening not just because of the acceleration itself but because that acceleration has been going on for so long that the amount of progress we can now expect in any given year is potentially mind-boggling.

Así es. No se trata sólo de que la digitalización induzca un cambio acelerado, exponencial. Es que además, llevamos ya unos cuantos años de digitalización. Por tanto, no estamos en el principio de la curva, donde los crecimientos  son moderados. Estamos ya en una parte avanzada de la curva donde la cantidad de progreso es espectacular.

Si volvemos a la leyenda de Sisa, lo que nos ocurre es que ya no estamos en las primeras casillas. Ahora, estamos en medio del tablero.