La economía como red compleja ¿una esperanza?

Parece como si los fenómenos de más difícil explicación, aquellos que se resisten a someterse a fórmulas sencillas, pueden ser explicador mediante redes y grafos.

Desde hace hace ya bastantes años, un subconjunto de la inteligencia artificial, las redes neuronales, se han utilizado para modelar sistemas complejos, sistemas, además, dotados normalmente de capacidad de aprendizaje. Sistemas para los que, además, éramos incapaces de encontrar reglas simples y fórmulas matemáticas. De una manera casi mágica, la red neuronal se autoajustaba logrando ofrecer el comportamiento deseado...aunque no comprendiéramos del todo cómo.

Ahora se utiliza cada vez más otras redes, la teoría de la complejidad y las redes complejas, para modelar, de nuevo, fenómenos que escapan a otros análisis.

Uno de estos fenómenos que se resiste a ser comprendido de forma determinista es la economía.

A pesar de la importancia que se le concede, a pesar de toda la experiencia y registros almacenados, seguimos siendo incapaces de predecir de forma fiable el devenir económico. Quizá sea por eso que a este campo, el de la economía, se le están intentando aplicar también las técnicas de las redes complejas.

Así nos lo explica Albert-Lázsló Barábasi hacia el final de su excelente libro 'Linked'.

In reality, the market is nothing but a directed network. Companies, firms, corporations, financial institutions, governments, and all potential economic players are the nodes. Links quantify various interactions between these institutions, involving purchases and sales, joint research and marketing projects and so forth. The weight of the links captures the value of the transactions, and the direction points from the provider to the receiver.

¿Tienen estas redes capacidad explicativa? En apariencia sí. Así se explica el fenómeno de las fusiones y adquisiciones en el mismo libro:

They are unavoidable, however, if we view the economy as a complex network, whose nodes are companies and whose links represent the various economic and financial ties connecting them. Indeed, in a network economy the hubs must get bigger as the network grows. To satisfy their hunger for links, nodes of the business web learn to swallow the smaller nodes, a novel method used in other networks. As globalization pressures the nodes to grow bigger, mergers and acquisitions are a natural consequence of an expanding economy.

Interesante. Sin embargo, en economía el gran reto no es la explicación del pasado (cosa que ya los economistas hacen bastante bien) sino predecir el futuro y ser capaces de tomar decisiones en base a lo que estas redes nos digan. ¿Es eso posible?

Barabási afirma:

The structure and evolution of this weighted and directed network determine the outcome of all macroeconomic processes.

Y eso 'suena' a que existe una cierta capacidad de predicción. Sin embargo, yo no lanzaría las campanas al vuelo. Probablemente esa capacidad predictiva se encuentre muy en su infancia, o quizá nos falten datos para construir una red compleja en software que simule la realidad y nos permita hacer predicciones.

Si no existiesen esas limitaciones ¿cómo es que no se están utilizando ya redes complejas que nos ayuden a salir del atolladero económico en que nos encontramos?

Pienso, más bien, que en todo caso las redes complejas en economía son una línea de trabajo e investigación. Ahora bien, si esa línea es prometedora, si de verdad es creíble que en un futuro razonablemente cercano, las redes complejas nos van a brindar una herramienta de predicción económica y una predicción fiable, las redes complejas serían una esperanza, una gran esperanza.

Redes libres de escala: robustez y vulnerabilidad de Internet

La ciencia de las redes complejas nos da explicaciones sorprendentemente simples, al tiempo que elegantes, a fenómenos que parecen casi imposibles de explicar de otra manera.

Uno de los modelos de redes más conocidos en esta disciplina son las denominadas redes libres de escala, un tipo de topología que es la que se adjudica, entre otras cosas, a Internet.

Esa presunta topología de Internet sería la explicación de la paradójica dualidad que la caracteriza: su robustez en condiciones normales y, al tiempo, su cierta fragilidad ante ataques bien dirigidos.

Albert-László Barábasi en su libro 'Linked' lo explica de una forma simple y amena. Intentaré resumirlo en este artículo.

Las redes libres de escala son un tipo de redes en que los nodos no están igualmente conectados sino que presentan grandes diferencias entre unos y otros. La distribución del número de conexiones se modela por la ley potencial:

P(k) ~ k^-g

Redes aleatorias vs. libres de escala

En que k es un número de conexiones dado, P(k) es la probabilidad de que un nodo tenga ese número de conexiones y g es un parámetro que si sitúa, típicamente, entre 2 y 3. Según las investigaciones, aparentemente muchos fenómenos incluyendo las redes biológicas, las redes sociales o Internet están gobernados por este modelo. 

Si todas estas teorías son ciertas, y centrándonos en Internet, esto tiene consecuencias a la hora de entender su robustez y resistencia ante fallos o ataques. Según se ha podido comprobar en modelos teóricos, las redes libres de escala presentan una alta robustez. Es decir, aunque eliminemos nodos o conexiones la red como conjunto sigue funcionando. Y esto sucede incluso eliminando un elevado número de nodos. Así se explica en el libro:

A significant fraction of nodes can be randomly removed from any scale-free network without its breaking apart.

Incluso ciertas redes son casi inmunes a los fallos. En concreto, y según se explica en el libro, en un trabajo dirigido por Shlomo Havlin, se concluyó que:  

for scale-free networks the critical threshold disappears in cases where the degree exponent is smaller or equal to three

Dado que Internet es una red libre de escala con exponente g menor de 3, estaríamos en el caso anterior y, por tanto, Internet sería una red inmune a los fallos. Y en cierto modo es así: el fallo en un puñado de routers, la caída de algunos servidores o el mal funcionamiento de algunas páginas no afectan a la red en su conjunto. Internet es en ese sentido impresionantemente robusta.

Sin embargo, la afirmación de que desaparece toda posibilidad de colapso no es cierta. Si la arquitectura de Internet y su desarrollo casi espontáneo según un modelo de red libre de escala la dota de una altísima robustez ante fallos, también es cierto que, como bien se encarga Barabási de señalar, tiene su talón de Aquiles.

En Internet, como en toda red libre de escala, los nodos no son iguales. En concreto, existen unos relativamente pocos nodos con un nivel de interconexión mucho más alto que el resto. Son los denominados hubs y la conectividad masiva y el funcionamiento global de la red depende mucho de su existencia. Y todo el sistema es muy dependiente de ellos. 

Disable a few of the hubs and a scale-free network will fall to pieces in no time.

Es virtualmente imposible que errores espontáneos o aleatorios consigan ese efecto y, en ese sentido, Internet parece casi indestructible, pero un ataque dirigido y ordenado contra los nodos principales de Internet podrían llegar a provocar el colapso. Es preciso, sin embargo que el ataque sea muy certero y preciso porque

Although scale-free networks are vulnerable, several of the largest hubs must be simultaneosly removed to crush them.

Es el talón de Aquiles de las redes libres de escala, el precio a pagar por su extraordinaria robustez:

scale-free networks are not vulnerable to failures. The price of this unprecedente resilience comes in their fragility under attack.

No es fácil sin embargo que un ataque malicioso consiga sus objetivos. Por suerte no es suficiente dañar un hub sino que varios de ellos deben ser desactivados a un tiempo y eso no es fácil, nada fácil.

Aún así, conviene andar prevenidos y saber que un bien tan precioso como es Internet no es inmune a ataques, y no se trata de servidores concretos, que es conocido que pueden ser atacados y dejados fuera de servicio, sino de Internet en su conjunto, entendido como sistema, entendido como red.

Libre de escala, sí... pero no libre de peligro.

Diecinueve clicks de separación

Conocida es la famosa ley de los seis grados de separación, es decir, el número de saltos o enlaces necesarios para poder conectar dos personas cualesquiera del planeta.

¿Y cuál sería ese número si pensáramos no en personas sino en enlaces entre páginas web?. La respuesta nos la ofrece Albert Lázsló Barábasi en su libro 'Linked' y es...diecinueve, diecinueve clicks de separación.

¿Es mucho o es poco? 

Puede parecer mucho si lo comparamos con los seis grados de separación ahora bien, si recordamos que Internet lo componen del orden de mil millones de nodos tal vez cambiemos de opinión. Realmente, visto así, a lo mejor no es tanto.

En cualquier caso, diecinueve son simplemente demasiados clicks como para lograr llegar a una página periférica.

Tal vez por eso sea tan importante el papel de Google....algo así como un mecanismo para encontrar atajos.

#macrotweet: el origen último de los seis grados de separación

Six degrees is the product of our modern society -a result of our insistence on keeping in touch.

Albert László Barábasi

'Linked'

¿Es democrática la estructura de Internet?

Asociados al mundo 2.0 tenemos una tecnología, si, pero sobre todo una cultura y unos valores. Unos valores que nos hablan de colaboración, de diálogo y de mérito. Y entre esos valores se encuentra el presunto carácter democrático de Internet, un  carácter que proviene de su fácil y barato acceso (al menos en países desarrollados) y la no existencia de intermediarios, ni de grandes dificultades a la publicación de artículos, opiniones, citas, comentarios o aquello que nos apetezca.

No todo el mundo comparte esta visión, sin embargo.

Ya veíamos, hace unas semanas, a tenor de los comentarios sobre el libro 'The net delusion' de Evgeny Morozóv cómo este pensador señalaba el uso 'malicioso' de Internet por parte de regímenes autoritarios precisamente para proteger ese carácter totalitario.

El análisis de Morozov se situaba en el campo de la política y la geoestrategia.

Una perspectiva completamente diferente es la que nos ofrece Albert-László Barábasi en su libro 'Linked'. Barabási estudia internet desde el punto de vista de la teoría de redes, de grafos, de la complejidad. Y no busca en ese estudio valores sino simplemente, si es que 'simple' es el calificativo adecuado, entender el comportamiento de las redes incluyendo Internet.

En un momento de su estudio se centra en los 'hubs', es decir, nodos altamente interconectados, unos nodos que confieren a Internet (y las redes que disponen de estos hubs) grandes capacidades de interconexión...pero que también ofrecen una debilidad. Una debilidad desde el punto de vista de la seguridad, puesto que un ataque dirigido contra estos hubs desarticula completamente toda la red

Pero volviendo a lo que al carácter democrático de Internet se refiere, nos hace el autor la siguiente observación

The hubs are the strongest argument against the utopian vision of an egalitarian cyberspace. Yes, we all have the right to put anything we wish on the Web. But will anybody notice?

Quiere decir que en Internet no todos los nodos (y un nodo puede ser nuestra página personal, nuestro blog o nuestro perfil en Twitter) son iguales en absoluto. No tiene nada que ver la interconexión de Google o  Facebook, su importancia en la red, por ejemplo, con la de una modesta página personal. Google sería un hub... y nuestra página personal no. Es en ese sentido en el que Barabási afirma que Internet no es democrático.

Difícil contradecir a Barabási cuando se analiza desde ese punto de vista. Sin embargo, el propio Barábasi, e intentando entender precisamente el fenómeno de los hubs, encuentra en un primer paso, la importancia de la antigüedad de los nodos en redes en crecimiento (como es Internet) y, sobre todo, que en ese crecimiento hay nodos que son preferenciales, que tienden a atraer más conexiones y con el tiempo y el crecimiento convertirse en hubs.

Y es quizá en esa preferencialidad donde podamos situar el carácter democrático enlazándolo con el mérito. Dado que el acceso y la publicación son, aproximadamente, democráticos, es la lucha por esa preferencialidad la que se relacionaría con el mérito, con la calidad de los contenidos y con la capacidad individual para atraer la atención y las conexiones.

Cierto que es una lucha desigual. Cierto que algunas compañías o autores tienen mucha más facilidad para atraer la atención, pero ¿acaso consideraríamos un régimen político como antidemocrático sólo porque no somos tan populares como Lady Gaga o Justin Bieber?

#macrotweet: garantía de conexión social

We do not know everybody on this globe, but it is guaranteed that there is a path between any two of us in this web of people.

Albert Lázsló Barábasi

'Linked'

Emergencia y percolación, bases científicas para el milagro de las comunidades

Todo aquel interesado en el fenómeno de las redes sociales o, incluso, en el de las redes en general, está familiarizado con el hecho de que las redes se comportan de forma diferente a como lo hacen los nodos individuales, a que surgen comportamientos nuevos más ricos y complejos.

Cuando nos situamos en el entorno de las redes sociales, de las comunidades y grupos de humanos, se habla de comportamientos emergentes e, incluso, de inteligencia colectiva. 

Por más que presente la forma de magia y misterio, el funcionamiento de las redes sociales tiene detrás todo un aparato matemático y científico que permite explicar, al menos parcialmente, su comportamiento.

No solo eso, existen leyes y patrones comunes en muchas disciplinas que se gobiernan por esas mismas leyes que rigen en este caso las redes sociales.

Albert-László Barábasi, en su libro 'Linked' repasa una buena parte de los principios básicos que gobiernan estas redes y nos menciona el paralelismo con el fenómeno de la emergencia en matemáticas o de la percolación en física. Ésta última permite explicar fenómenos tan interesantes como la propagación de epidemias o incendios forestales.

Pero aunque existen leyes y toda una interesante teoría científica detrás, hay que confesar que las redes sociales son un campo apasionante y que no deja de parecer inabarcable y con un cierto toque mágico... como magia es a la que en cierto modo apela Barabasi  cuando describe ese tránsito que convierte una serie de personas conectadas en una verdadera comunidad.

When we ramndomly pick and connect pairs of nodes together in a network, something special happens: the network, after placing a critical number of links, drastically changes.

...

Sociologists would tell you that your subjects has just formed a community.

Bonito fenómeno éste de las comunidades: ciencia creando magia.